Allora, se li vuoi pilotare con arduino, non puoi a meno che non usi un transistor collegato in open collector come interruttore (emettitore a massa e negativo dei led al collettore) e l'alimentazone a 12V, perche' la caduta complessiva e' di circa 7.5V, quindi ti serve una tensione maggiore di quella, e le logiche ne danno al massimo 5 ...
Poi per il calcolo della resistenza e' semplice ... togli dall'alimentazione (12V) la caduta sui led in serie (essendo in serie le cadute si sommano, mentre la corrente circolante sara' la stessa per tutti), ed un'altro mezzo volt che cade sul transistor, e fai il calcolo sul rimanente, cioe' 12-8=4V ... per una decina di milliampere, ad esempio, 400 ohm (390 e' il valore standard piu vicino) ... e cosi via ...