BlackMizi:
Ich bin noch dabei, ...
Ich bin erstaunt 
1 Rx Display 4
2 Rx Display 6
3 TX1 vom Mega2560
4 Rx Display 7
5 Rx Display 5
6 GND (ständig freigegeben)
7 GND
8 GND
9 IO-Pin Arduino (S2)
10 IO-Pin Arduino (S1)
11 IO-Pin Arduino (S0)
12 Rx Display 3
13 Rx Display 0
14 Rx Display 1
15 Rx Display 2
16 +5V
Die Anschlüsse Rx Display 1 bis 5 würde ich zunächst frei lassen, Display 0 anschließen. Per Programm die Ausgänge für S0, S1 und S2 auf LOW setzen. Dann sendest Du per Serial1.write oder Serial1.print Daten zum Display.
Wenn das funktioniert, schließt Du Display 1 an und setzt per Programm den Ausgang für S0 auf HIGH. Dann sendest Du Daten an Display 1. Und immer so weiter.