@jjosev lo que debes saber es que este modelo es nuevo asi que cabe la posibilidad de que exista una librería especial.
Si buscas en Google: Arduino ATtiny88 sleep library tal vez encuentres una solución.
Surgen cosas como estas que refuerzan mi comentario.
Estos son buenos links pero no son programados en arduino
[How to make Attiny88 go to sleep and wake up on interrupt?]
https://www.avrfreaks.net/forum/how-make-attiny88-go-sleep-and-wake-interrupt?skey=ATtiny88%20sleep
https://www.avrfreaks.net/forum/attiny88-current-draw-power-down-mode?skey=ATtiny88%20sleep