I 200mA riguardano solo il ATmega sul Arduino. per ogni 74HC595 é la corrente massima 70mA. Devi usare un driver come il ULN2803 dopo i 595 oppure limitare la corrente per ciascun LED a 8mA. (comunque 20 x36 son 720mA che non puoi avere tramite USB. Ti servirebbe un alimentatore 5V esterno.)
Gli anodi comuni di ogni piano lo piloti con dei transistori oppure con un A2983 se hai limitato la corrente a 8mA.
Ciao Uwe