A me sembra strano anche che compili questo sketch...
Le variabili le dichiari tutte String, ma da quanto ho potuto vedere il metodo della libreria <rdm6300.h> restituisce un intero.
//Dichiarazione librerie
#include <SPI.h>
#include <SD.h>
#include <rdm6300.h>
//Dichiarazione pin digitali
#define RDM6300_RX_PIN 2
#define PIN_SD 4
#define RELE 5 // pin relè
//Dichiarazione variabili
String rfidString;
String new_rfidString;
String sdrigaString;
byte statoCheck;
//Inizializzazione RFID
Rdm6300 rdm6300;