Os cálculos estão razoáveis, no entanto, não estão correctos.
Normalmente nestes cálculos não se usa o hfe, mas um valor mais baixo que este. (normalmente a esse valor chama-se beta_saturação, e é o ganho em corrente quando o transístor está na zona de saturação) Eu, normalmente utilizo, como disse, um valor mais baixo que o hfe (normalmente um valor entre 10 e 50). Existe outra pequena nuance nos seus cálculos (que se forem feitos da forma que indico não tem grande importância, no entanto, se eles forem feitos da forma que está a sugerir, podem levar ao não funcionamento do circuito. Existe uma queda de tensão entre a base e o emissor de um transístor, na ordem dos 0,7V.
Sendo assim, os cálculos seriam:
Corrente de colector pretendida: Ic = 40mA
Beta de saturação: beta=50
Corrente de base: Ib = Ic / beta = 40 / 50 =0,8 mA
Resistência de base: Rb = Vb / Ib = (5 - 0,7) / 0,8 = 5 375 Ohm.
Este valor é bastante mais baixo que aquele a que chegou, por isso vai garantir que o transístor fica na saturação (isto é que a corrente que circula na bobina do relé é a correcta)
Já que estamos a falar de relés, não se esqueça do díodo:
Usei suas informações no PROTEUS, mas ainda não funcionou. Mas eu acho que o PROTEUS não dá muita importância pra valores, não é mesmo? Por exemplo, se você der a um LED uma corrente de 1milhão de A, o PROTEUS não vai dizer que o LED queimou.
Nunca utilizei o PROTEUS, por isso não consigo responder a essa questão. Também já não utilizo programas de simulação há alguns anos, por isso, mesmo os que eu utilizava não sei dizer se assinalavam esse tipo de erros ou não.