Auch auf die Gefahr, das ich am Ende als "doof" dastehe 
Du willst einen der analogen Eingänge nutzen, um die Spannung eines Sensors zwischen 10 und 50 mV zu messen.
Das würde aus meiner Sicht durch setzen der Referenzspannung gehen, siehe
analogReference() - Arduino Reference. Wobei 0,05V schon ziemlich "dünn" ist.
Du könntest aber mittels eines Operationsverstärkers die Spannung auf 1 bis 5 V anheben.
Da fehlt mir etwas die Erfahrung, aber aus meiner Sicht dürfte folgendes Schaltung verwendbar sein:
Operationsverstärker – Wikipedia
Eingelesen wird der Wert einfach per analogRead(analogPin), was einen Wert zwischen 0 und 1023 liefert, den Du dann auf die tatsächlichen Werte mappen kannst.
Mario.
Ich hoffe das war jetzt nicht komplett an der Frage vorbei