Qualche ampere.
Ma il problema di fondo è la tensione. Maggiore è la tensione e maggiore è la potenza generata che viene poi dissipata in calore. Il calore crea una diminuzione della resistenza delle piste, che aumenta la corrente in transito ecc... in un circolo vizioso.
Se non hai i dati del produttore (al 99% non ci sono mai essendo la maggior parte breadboard cinesi) devi andare col buon senso.
1A o 2A a 5V non dovrebbero crearti grossi problemi, ma se ci metti sopra mezzo ampere ma a 48V allora le cose cambiano 