Podría ser algo así?
long t_espera = 60000;
long t;
if(btn1==HIGH || btn2==HIGH || btn3==HIGH){ // Si se presiona un botón captura los millis y enciende el backlight
backlight ON
t=millis();
}
if(millis() > t + t_espera){ // Si paso un minuto desde que presionaste un botón
backlight OFF
t=0;
}