Yo creo que primero debes asegurar que puedes prender/apagar el backlight.
El hecho de poner BACKLIGHT ON o BACKLIGH OFF me hace pensar que no sabes usarlo.
Estos son los comandos.
lcd.backlight(); // turn on backlight.
lcd.noBacklight(); // turn off backlight
Entonces ajustando tu código parcial
unsigned long t_espera = 60000;
unsigned long t;
if (btn1==HIGH || btn2==HIGH || btn3==HIGH){ //Si se presiona un botón captura los millis
// y enciende el backlight
lcd.backlight(); // enciendo backlight
t=millis();
}
if (millis() > t + t_espera){ // Si paso un minuto desde que presionaste un botón
lcd.noBacklight();
t=0;
}
A ver si funciona?