Visto che vuoi una cosa semplice
Il server è silenzioso, non parla mai se non gli fai delle domande (richieste), quindi il server ti invia quello che gli chiedi.
Chi è che fa le domande? Il client!
Tu col tuo pc a casa quando fai una ricerca su google sei un client, chiedi al server di mandarti il risultato preciso di una ricerca.
Quindi se arduino è un webserver, esso risponderà solo quando ti colleghi e quando gli fai delle domande sullo stato delle sue porte con un client. E' logico che devi conoscere l'IP di arduino
Se arduino deve invece mandare dei dati ogni tot minuti ad un server esso sarà un client. Al server non interessa sapere l'IP di arduino
Quando tu dici
Ora se io volessi crearmi una pagina esterna all'arduino (o cmq un sito), crearmi quindi un qualcosa con dei programmi tipo dreamweaver o altri web editor e mettere questo sito su un tablet o pc o quant'altro, che tipo di indirizzo ip avrebbe? chi diventerebbe il server e chi il client con arduino?
Qui bisogna vedere cosa intendi per creare un sito, un sito si costruisce su un server comprando uno spazio web e un dominio con tanto di mail dedicate, php 5.x o superiore, mysql ecc. (anche a casa tua se hai un ip statico e una macchina sempre accesa)
In questo caso sarà arduino a mandare ogni tanto i dati all'indirizzo www.miosito.it/dati.php .... sul server ci sarà un programma php (fatto da te) che è in attesa di ricevere i dati, sempre in questo caso l'ip del server è relativo saperlo visto che ha un link per raggiungerlo e al server non interessa sapere l'ip di arduino. Quando tu vorrai sapere come sta arduino dovrai andare su www.miosito.it/pagina.html che visualizzerà i dati raccolti e archiviati dal php
Se invece vuoi realizzare una pagina html nel tuo pc (che non è un sito) con es. dei tasti, questi dovranno fare delle GET all'indirizzo ip di arduino, in questo caso arduino è sempre un server. Il creare la paginetta sul tuo pc renderà le cose più difficili se vuoi visualizzare gli stati con un tablet fuori casa.
Se vuoi complicarti ancora di più la vita arduino può avere entrambe le funzioni, ogni tanto il programma può alternare facendo un po' da server e un po' da client.
quando nello sketch scrivo client.print (...) teoricamente vado a crearmi una pagina web
quando scrivi client.print stai rispondendo alla richiesta del client e arduino come server gli invia il contenuto di quello che vuole sapere o meglio di quello che vuoi fargli sapere scrivendolo nello sketch
client.print=stampa sul client (...)
Questo è in sintesi come funziona il sistema, poi come ti ho già scitto in altre occasioni ci sono molti modi di sviluppare un dialogo tra macchine su rete e molti sistemi di programmazione che dipendono dalla difficolta, potenza di quello che si vuol fare, ognuno è affezionato al suo metodo come un medico è specializzato su una piccola parte del corpo umano, non può sapere tutto, spesso si deve consultare con altri specialisti.
ciao