arduino et photo haute vitesse

If = 100 mA, tp = 20 ms --------Vf----------1.3 V
If = 1 A, tp = 100 µs-------------Vf-----------2.3 V

tp (pulse time) ce sont les conditions de mesure
pour une impulsion de commande de 20ms et avec un courant de 100mA la tension directe est de 1,3V
pour une impulsion de commande de 100µs et avec un courant de 1A la tension directe est de 2,3V

Maintenant ce qui est vraiment important c'est la courbe Permissible Pulse Handling Capability qui indique le courant max suivant le rapport cyclique de la commande.

Ce qui me donne donc R = 3.7 / 0.100 = 37 ?. Scandaleux ? Doublons pour être sur…

Pourquoi scandaleux??? il faut savoir ce que tu veux! si tu doubles la résistance tu vas diviser le courant par 2. Si tu as réellement besoin de 100mA il faudra bien mettre 37?.
Par contre 100mA c'est le maximum admissible et donc il est préférable d'être en-dessous. Surtout en continu (voir remarque au-dessus)

En parlant de calcul selon la datasheet on a ?
Reverse Voltage --------------Vr------------60V Ici on est tranquille avec l’arduino…
Et Forward Voltage---------- If = 50 mA ---------- Vf------------- typ 1V-----------max 1.3V
Ur= 5 – 1.1 (entre 1 et 1.3)= 3.9 V
Et If= 50 mA puisque ce sont les test conditions indiqué par le la datasheet.
D’où R= 3.9 / 0.050 soit 78 ? Donnons 100 ? par sécurité.

Oui mais là tu ne peux pas appliquer ces calculs puisque tu as expliqué 2 lignes plus haut que tu utilisais la diode en polarisation inverse.
En plus de ça, je ne pense pas qu'une photodiode délivre suffisamment de courant pour faire basculer un IO. Je pencherais plutôt pour un montage comme celui propos là: http://www.thebox.myzen.co.uk/Hardware/Sneak_Thief.html