hauke-peters:
auch wenn ich es im Internet auf einer Seite mache ?
also nicht nur im Heimnetzwerk ?
Auch dann.
MAC-Adressen spielen nur in einem "lokalen" Netz eine direkte Rolle (zumindest bei TCP/IP und wenn keine Netze auf Layer 2 gebridged werden). Alles andere wird per Routing gemacht, das ist Layer 3 (IP) und dafür sind dann solche Dinge wie Gateway, Subnet etc. wichtig.
Auch wenn Dein Arduino direkt im Internet "sichtbar" ist, steht in nahazu allen Fällen noch ein Router davor, selbst wenn der Arduino eine öffentliche IP bekommt und keine private wie 192.168.x.y oder 10.a.b.c oder 172.a.b.c
Allerdings sind MAC-Adressbereiche Hersteller gebunden und man sollte schauen, das man keine MAC aus einem verbreiteten Bereich verwendet. Die Effekte von zwei gleichen MAC Adressen im gleichen Subnet sind sehr "lustig" und ohne tiefere Kenntnisse schwer zu debuggen.
Siehe auch hier: MAC-Adresse – Wikipedia
Wenn man 00-50-C2 für die ersten drei Byte verwendet, sollte man (wenn der Wikipedia Artikel stimmt) nicht großartig Gefahr laufen dem eigenen Router die MAC zu klauen. 