autonomia en arduino

hola que tal, quiero hacer una alarma para mi casa, utilizando un sensor de movimiento, una placa nano y un módulo gprs para que me mande un mensaje en caso de que se active la alarma, mi duda es: ¿como puedo conectar una batería recargable para alimentar el arduino, que esta se cargue mediante el mismo arduino y sirva para cortar la alimentación de la bateria cuando esta se encuentre totalmente cargada, esto con el fin de que el circuito esté alimentado por una fuente conectada a alimentación de la casa, pero en caso de que falle el suministro eléctrico, el arduino tenga autonomía para seguir funcionando alguna horas.
gracias por su apoyo

Eso que planteas no es una duda desde mi punto de vista.
Es desconocimiento.
Que arduino cargue la batería? Puesde hacerlo con un LM317 en modo corriente si la batería es de GEL por ejemplo, sin necesidad de arduino.

Acá el ejemplo

y el enlace para que lo veas con detenimiento

Hola:

No tiene control de batería llena.

Saludos.

Ok Metaconta, busca uno.
En Maxim o Linear hay muchas opciones.

En microchip, la serie MCP tiene algunos que con un par de resistencias yun led funcionan perfectamente (comprobado personalmente). Sobre todo en baterias de litio de 1 a 4 celdas.