Ciao Tony
Copio l'ultima mia risposta datati in PM:
Fai diversi errori.
Per primo il forum vive che le domande e le risposte sono pubbliche per aiutare non solo chi chiede ma tutti quelli che leggono il forum.
Controlla il datasheed del LM7805 sopratutto il valore del DROPOUT voltage.
Controlla la curva di scarica del accumulatore.
Un stabilizzatore lineare non é mai la schelta giusta quando vuoi usare una batteria.
Rispondendo al attuale post.
Non trovando il datasheet delle Batteria indicata prendo come esempio una a caso: una Panasonic LC-R064R5P con tensione e capacitá uguale a quella indicata https://docs.rs-online.com/0688/0900766b80ee200f.pdf
Il range di tensione dell' accumulatore va da 6,9V (tutto pieno) a 5,25V (tensione di fine scarica)
Visto che anche i DC/DC step down hanno una differenza minima tra tensione di entrata e uscita tipicamente intormo al 1V un Step Down non é utilizzabile.
Soluzioni:
Usi quel accumulatore e und STEP DOwn /Step up come per esempio https://www.amazon.it/ANGEEK-Adjustable-Automatic-Converter-XL6009/dp/B07RNWWS4M
Usi un accumulatore da 12V, un caricabatteria per 12V e un Step Down a 5V
Comunque devi vedere di garantire di non scarica l' accumulatore del tutto.
Ciao Uwe