il vous faut un "onduleur UPS" (UPS = uninterruptible power supply)
ça existe avec des sorties 5V et 12V et une grosse batterie.
Attention les trucs pas chers ont souvent une micro coupure à la défaillance du secteur donc il faut prévoir en plus un condensateur assez gros sur l'entrée de l'arduino pour absorber la micro coupure