BMX Startrampe bauen mit Arduino UNO

auf dem Relais steht 250V 10A das sind die Maximalwerte für den Laststromkreis (dein Elektromagnet)

Dann steht da 5V DC das ist die Steuerspannung.
Aber weder auf der Platine noch auf der Seite von Funduino steht etwas zur Stromaufnahme des Steuerkreises.

Auf der Platine des Relais ist ein Bauteil aufgelötet, schwarz drei Anschlüsse.
Das ist vermutlich der Transistor der dann die Relaisspule schaltet.

Das bedeutet:
Der IO-Pin der zum Steuern vewendet wird, wird nur mit einem kleinen Strom belastet.

Dieses Relais-Modul hat keine galvanische Trennung zwischen Arduino und Relaisspule.
Wenn ein Relais dieser Größe bei 5V durchschalten soll dan hat die Relaisspule einen vergleichsweise kleinen Widerstand.

Der wird sich im Bereich 50 bis 100 Ohm bewegen.
Macht dann bei 5V einen Strom von

5V / 50 Ohm = 100 mA
5V / 100 Ohm = 50 mA.

Wenn man jetzt das Relaismodul über den Spannungsregler des Arduinos versorgen will ist das bei 100 mA schon grenzwertig. Vor allem wenn man den Arduino mit 12V versorgt. Dann müssen nämlich (12V - 5V) = 7V
7V * 0.2A = 1,4W im Spannungsregler in Wärme umgewandelt werden.
Dadurch wird der ganz schön heiß.

Da wäre es besser noch einen DC-DC-Stepdownwandler wie zum Beispiel diesen hier dazu zu nehmen.

Der shop hat übrigens das gleiche Relaismodul zu einem günstigen Preis

Bei den Preisen sind die garantiert aus China. Da du nur 12V 0,3 A schalten willst
und auch immer jemand dabei ist wenn das ganze in Betrieb ist habe ich da keine Bedenken.
Für eine Anwendung wo im Dauerbetrieb 24/7 230V geschaltet werden würde ich höherpreisige Sachen verwenden.

Die Tastergröße ist vollkommen wurscht. Du könntest auch einen Schalthebel aus einem 380.000 Volt Umspannwerk nehmen. Das würde mit 5V genauso funktionieren wie ein Mikroschalter.
Wichtig ist sich diese Elektrotechnikgrundlagen zum Anschluss von Schaltern an einen Arduino durchzulesen

Wenn du nicht so gut englisch kannst übersetzen lassen.
Mit google chrome geht das recht einfach
vgs