cercando di includere e capire secTimer

No, non funziona, non hai fatto tutte le prove:

aggiornamento tempo...
gg:0:0:0:58
aggiornamento tempo...
gg:0:0:1:59
aggiornamento tempo...
gg:0:0:1:0
aggiornamento tempo...
gg:0:0:1:2

Da 0:0:58 passa a 0:1:59 e poi 0:1:00

Questi i valori del modulo 60 su secondi

readTimer	mod 60
0		0
1		1
2		2
3		3
...............
58		58
59		59                 <-- tu lo fai scattare qui e non al 60° 
60		0
61		1