Autsch! Erst mal vorab: du musst darauf achten, dass du auzf beiden Seiten auch mit identischen Pegeln arbeitest. Der Arduino erwartet TTL-Pegel, die kommen vermutlich nicht aus dem Adapter. Und wenn dieses Problem (z.B. mit einem Wandlerbaustein wie einem Max232) gelöst ist, fehlt zwischen beiden Seiten noch die Masseverbindung.