Allora, il modulo è questo:
https://www.sparkfun.com/products/10401.
Ho anche visto un modulo che fa al mio caso, di Adafruit, questo:
Adafruit Micro Lipo - USB LiIon/LiPoly charger [v2] : ID 1304 : $5.95 : Adafruit Industries, Unique & fun DIY electronics and kits
Ma dato che mi costerebbe più la spedizione del prodotto, non è il caso...
La batteria è di tipo LiPo