come generere un segnale di clock a 711.1111 Hz?

L' unica cosa che vedo io é con un ottimo oscillatore a quarzo termostatato e un circuito PLL che sincronizza i 711,1111Hz al clock del oscillatore.
In alternativa potresti usare come frequenza di riferimento i 50Hz della rete o i 77500 Hz della portante del segnale del DCF77. Quelli sono generati dal clock del orologo atomico.

Un Arduino non ha un oscillatore a quarzi e percui é troppo inpreciso.

Tu vuoi una precision di 0,14 ppm. I quarzi normali hanno una precisione tra 100 e 20 ppm. Un risonatore usato sul Arduino UNO ha una preciaione intorno al 1000 ppm.

Ciao Uwe