Como calcular 24 horas sin reloj

Todo es posible pero.. y si se corta la luz que pasa?
Veamos... preguntas si es posible? Si.

Cuando reciba la orden activas usando millis() una condición a cumplir.

Okay funcionará 360 dias del año y con eso bastante no?
5 dias se te corta la luz, y que haces?

Bueno puedes guardar el dato en EEPROM y ver que se cumpla al despertar con el tiempo que falte.

Hay muchas cosas que pueden ocurrir pero en principio es posible.