Claro que es posible, Y bien lo dice Surbyte, los módulos RTC tienen una batería de respaldo integrada con una eeprom, si bien es posible la implementación he leido que quizas se vuelva algo inexacto si tienes mas tareas que hacer.
pero si lo que quieres es lograr una integración, existen microcontroladores con RTC incluidos en el empaquetado(y con pin para bateria)
por si quieres empezar a buscar vida fuera de arduino.(Si arduino nos abstrae bastante bien pero esa misma nos puede llegara a limitar).