Gracias Tauro.
Le he preguntado al fabricante del Arduino (por cierto, muy majo, contesta enseguida) y me dice que no recomienda alimentarlo con más de 6V, y que 6.5V solo durante periodos muy cortos. Así que la batería directa me da miedo ponerla.
Con un diodo en serie ya he probado. Lo que pasa que si mido la corriente que sale de la batería me sube mucho al poner el diodo, a cerca de 1mA frente a 2uA de alimentar el circuito directamente con la batería de 4,8V, lo que me reduce mucho la autonomía.