Hola historiasdi:
Te explico bien el rele: es un dispositivo electromagnético que sirve para aislar grandes cargas de voltaje y poder controlarlas con bajos voltajes(microcontrolador). Cuando no se le aplica ningún voltaje el relé tiene en contacto las patillas C(común) y NC(normalmente cerrado), si se le aplica voltaje entonces pasa a contacto C y NA(normalmente abierto).

No creas que solo se usan para sensores PIR, se usan en infinidad de sitios.¿Por qué el sensor PIR lo usa? Porque es el método más fácil de interconexión con,por ejemplo, una central de alarma.(debido a que grandes distancias de cable sigue funcionando,entre otras cosas).
La resistencia es de 10 KOhms. Te recomiendo que compres un surtido de varias, ya que son baratas y así siempre tendrás.
Tu dibujo es correcto, el otro que has puesto me parece muy lioso, dado lo fácil que es conectar un PIR(te abrás dado cuenta).
Un saludo, aquí estamos para ayudar!
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