Conflitto librerie ICMPPing e TimeLib.h

bitmanrc:
la libreria TimeLib è la versione ?!?!?!

Se apri il file "library.properties" (che per le librerie specifica le relative "proprietà" inclusa la versione) leggi questo:

name=Time
version=1.5
author=Michael Margolis
maintainer=Paul Stoffregen
sentence=Timekeeping functionality for Arduino
paragraph=Date and Time functions, with provisions to synchronize to external time sources like GPS and NTP (Internet). This library is often used together with TimeAlarms and DS1307RTC.
category=Timing
url=Arduino Playground - HomePage
architectures=*

Quindi si, è la versione 1.5 di Stoffregen.

Comunque in generale, se dall'IDE apri Sketch, Include, e selezioni "Gestione librerie" puoi vedere tutte le librerie installate(con un box anche per cercare per note) e quindi accedere a tutte le relative informazioni.

Per tornare al tuo problema quindi, per prima cosa chiarisci meglio cosa intendi con "si blocca al loop".
Identifica dove esattamente si blocca, ossia dividi in singole istruzioni quelle linee dove hai messo più istruzioni ed inserisci qualche Serial.print() per capire dove si ferma, ad esempio non:

  ICMPEchoReply echoReply = ping(PrimoTelefono, 1); if (echoReply.status == SUCCESS) {Persona2=1; SpegniAntifurto(); TempoLetturaPresenza=0L; }

ma:

  Serial.println("Pingo il primo telefono");
  ICMPEchoReply echoReply = ping(PrimoTelefono, 1); 
  if (echoReply.status == SUCCESS) {
    Persona2=1; 
    Serial.println("Spengo antifurto");
    SpegniAntifurto(); 
    Serial.println("Proseguo");
    TempoLetturaPresenza=0L; 
  } 
  Serial.println("Fine if primo telefono");

e così via.

Dove si ferma? Ovviamente posta sia il nuovo codice sia l'output della finestra seriale...