Bon, j'ai un peu plus cherché et j'ai enfin trouvé la source de mon problème !
Gros béta que je suis et en manque de connaissance, je n'avais mis qu'un seul shiftOut qui pour moi gérait l'ensemble des shift register.
Cependant, comme j'ai pu m'en apercevoir autant de shiftOut pour autant de shift register règle tout mes problèmes !
Maintenant j'attends les LEDs et dès que j'aurai monté mon cube, je ferai part de mes avancés sur ce topic !
Et merci encore à tous ceux qui sont venus m'aider, qui m'ont permis d'avancer et ne pas tomber dans le gouffre de l'abandon de mon projet ! 
Maintenant, si quelqu'un passe par ici, veut faire un LEDs cube et a besoin de renseignement, qu'il n'hésite pas à venir me poser des questions par MP, je pense que je commence à être calé sur le sujet même si je ne suis qu'un modeste débutant dans le monde de l'électronique ! XD