Control de giro lavadora

Edito: Hace lo mismo que con el mío, no me dispara el triac.
Me resulta muy raro todo esto porque si a b le quito o le pongo !, gira tanto para un lado como para el otro.

if (!b) {          ///////Condición para giro a izquierdas/////////)
          digitalWrite(rele1, LOW);
          digitalWrite(rele2, HIGH);
      }
      else {              ////////Condición para giro a derechas/////////////////
          digitalWrite(rele1, HIGH);
          digitalWrite(rele2, LOW);
      }

Simplifique tus dos if en 1 porque lo unico que los diferencia es el estado de b

Entonces si b = 0 es lo mismo que !b
Si b == 1 es el otro caso.

b solo cambia dentro de tu while(a==2) en determinado momento.

SI sigue haciendo lo mismo entonces mi suposición de que b++ pasaba del valor 0..1.. y seguia no es correcta.

Una observación que aunque por ahora no las usas estas duplicando las definiciones

#define val1    12
#define bloqueo 12

Llendo al problema de que no cambia de giro mira esto

        if (tiempo3 >= 13000) {   // Si tiempo3 llega a 13 segundos, para motor, desconecta los relés y aumenta giro en uno más para el camgiroio de giro y sale del while
            regulacion = 200;
            delay(100);
            lcd.setCursor(0, 0);
            lcd.print("FIN");
            digitalWrite(rele2, LOW);
            digitalWrite(rele1, LOW);
            giro = !giro;         // invierto GIRO del tambor.
            delay(5500);
            a = 1;
        }

En tu esquema de programación o estamos en a ==1 o estamos en a == 2
Si estamos en a=2 no salimos hasta superos los 12 segundos.
Cuando superas los 13 segundos a =1 tu lo defines asi, por lo tanto sale.
Al salir ya no cambia de sentido de giro hasta que vuelva a entrar.

Por eso entras al while y permaneces sol 13 segundos y sales
Es algo que debiste haberte dado cuenta mas porque tu mismo lo has programado.
Cuando tengas estos problemas lo mejor es poner salidas por monitor serie que te digan que esta pasando... con leyendas que te ubiquen en partes del programa.

A ver que opinas?