controlar y almacenar las veces que se encendio , con la fecha y hora con rtc

Buenas gente lindaa...necesitaria que me den una mano , necesito medir con un rtc ,el ultimo mes con la cantidad de encendidos que tuvo un equipo y la fecha y hora a la que se encendio , y despues poder leerlo en mi pantalla o conectar el equipo a mi pc y leer la info ..puedo usar la eprom de mi arduino mega.

Creo que no has leído las normas del foro
En ellas se le pide siempre a cualquiera que solicita cosas como tu en este caso que muestren que ha hecho.
El foro no resuelve tareas, ni hace trabajos, el foro responde dudas o consultas.

No tienes dudas, pides que te hagamos el programa.

Por favor, te invito a que leas las normas y te tomes tu tiempo para reformular tu consulta o mostrarnos tu código.

De todos modos te doy unos trucos o ideas.

Cuando miras como funciona un RTC, aprendiendo de sus ejemplos verás que existe una variable que cuando se la consulta recibe los valores de fecha y hora.

Entonces solo tienes que indicar que evento debe consultar la hora y guardarlo.

Ya que hablas de un mes, debes considerar usar una SD para tal tarea. Cuando la bomba se enciende o apaga se registra eso informándolo en un archivo de la SD.
Ejemplo equipo1 ON dd/mm/aa hh:mm:ss
equipo1 OFF dd/mm/aa hh:mm:ss
y asi

Tu problema entonces estará en determinar si el equipo esta ON o OFF.
Puedes asociar un RELE con el contacto que activa/desactiva dicho equipo y sus contactos usarlos como un interruptor o pulsador que el arduino puede leer.
Como son contactos mecánicos o mejor dicho, electromecánicos, suelen rebotar asi que debes usar una rutina llamada bounce que evita que los rebotes se tomen como acciones.

Bounce2.h es un buen ejemplo de lo que te indico.

asi que ya tienes varias cuestiones.

Un Rele en paralelo con la máquina.
Un programa que use Bounce2 para detectar el evento, sea START o STOP del equipo.
El RTC que será leído en ese momento y guardado en una SD.

Tienes bastante trabajo.