Tommy56 hat das Problem schon genannt. Die Stringklassen legen intern ihren Speicher mit malloc oder new an. Wird einem String etwas hinzugefügt, gibt es kurzzeitig ggf. drei belegte Speicherbereiche, den für den neuen größeren String, den alten und eventuell für den String der dazugefügt wird. Dadurch muss ziemlich oft neuer Speicher angefordert und wieder freigegeben werden. Das ist bei dem kleinen Speicher der 8 Bitter auf die Dauer problematisch, weil die freien Bereiche immer kleiner werden. Bei den größeren ARMs ist das nicht ganz so schlimm, außerdem ist die Standardbibliothek des g++ für die Cortex M auf wenig Speicherverbrauch optimiert.
Wo es geht, z.B. auf den Teensy, kann man auch den C++ Container array verwenden, der verwendet kein malloc oder new.