Je m'auto-réponds car le problème est résolu !
Il semblerait que le problème venait de l'une de mes pistes audio.
Il n'y a pas de nomenclature renseignée sur la façon de nommer ses pistes pour un DFPlayer Pro donc je n'y avais pas spécialement fait attention (contrairement à la doc du DFPlayer mini).
J'avais nommé mes pistes de cette façon :
0001 son.mp3
0002 son2.mp3
0003 son3.mp3
etc.
En renommant mes pistes 0001.mp3 sans texte derrière, le problème disparait et chaque piste peut être écoutée indépendamment. Je suppose que le souci venait des espaces ou des chiffres après "son".