Quando metti un pin su LOW, come hai detto tu lo colleghi a massa. Quindi diventa un "assorbitore" di corrente invece che un "generatore" come nel caso in cui il pin è su HIGH.
Morale della favola, hai sempre un transito di corrente nel circuito. A parte i consumi, ciò può creare problemi. Immagina che al pin che metti su LOW c'è collegato un qualcosa che invece è attaccato a Vcc, fai un piccolo corto.
Per fortuna esiste un terzo stato dei pin. Come ha detto Quercus si chiama Alta Impedenza. Internamente il pin viene come "scollegato" dal mondo esterno, quindi il piedino risulta isolato, non interagendo più né come "assorbitore" né come "generatore" di corrente. In questo modo diventa non solo insensibile ma anche non interagente. E puoi collegare indifferentemente un segnale elettrico oppure massa al pin, tranquillo di non fare danni.