In remoto avresti un Arduino con Ethernet Shield?
Boh, non credo direttamente.
Magari potresti crearti un circuito a parte con un Atmega standalone ed una memoria non volatile e rtiscrivibile, tipo una SD esterna. Alla ricezione di un determinato comando, l'Arduino/Ethernet dovrebbe riversare il successivo file su SD e poi passare il controllo all'Atmega: questo dovrebbe resettare l'Arduino e riprogrammarne l'Atmega usando un codice simile all'ArduinoISP ma che abbia come fonte dei dati il file SD.
La cosa è fattibile (la miniconsole Uzebox, basata su un Atmega644, usa un bootloader particolare che permette all'utente di scegliere il giochino da caricare da una SD e poi lo programma nella Flash del micro) ma richiede sicuramente un bel po' di lavoro per scrivere lo sketch dell'Atmega standalone che faccia questo.