Lo que no comprendo es que si por ejemplo desconecto el módulo y lo vuelvo a conectar pasados 15 minutos, la hora que indica en el monitor serie es la hora en que se conectó por primera vez, es decir no actualiza automáticamente la hora como supongo que debería hacer. Es decir la hora que se conectó por primera vez está como grabada en una memoria y siempre empieza por dicha hora.
Seguramente porque el código de ejemplo que deberías haber posteado tiene una instrucción que sirve para setear la hora inicial de tu DS3234 iniclalmente con el momento en que se compiló.
Luego debes comentar esa línea y entonces volver a subirlo para que no ajuste de nuevo con cada comienzo a tu RTC.