Alla faccia dei dubbi. Le basi dei transistor collegate ai relè?
scusa ma dove hai preso quello schema? è contro i principi fondamentali dell'elettronica digitale 
dai un occhiata qui:
http://www.nutchip.com/connect/connect.htm
1)devo collegare il negativo di arduino al circuito ?
certo, definito meglio GND o ground
i componenti che ho utilizzato possono danneggiare arduino causa eccessivo assorbimento o roba varia? ( ho provato a guardare i datasheet ma per me è arabo )
Quel TR può andare bene, porta 1000mA, è un po' grossino per un relè