188 mOhm sind übrigens generell sehr hoch. Da gibt es besseres. z.B. IRLR7843, IRLU3717, IRLR8743, IRF3708, IRL3803 oder IRL3103.
Der IRF3708 ist sogar bei 2,8V mit 29 mOhm spezifiziert (wie gesagt meistes gelten die Angaben für 4,5V)
Die Seite ist als Übersicht gut:
https://www.mikrocontroller.net/articles/MOSFET-Übersicht#N-Kanal_MOSFET
Da kann man eine Kombination aus niedriger Schwellenspannung und Kanalwiderstand suchen