He probado lo que me mencionaste (con mis parámetros) pero el resultado sigue siendo igual: en el monitor serial me dice que se conecta y despues de un instante se desconecta, y por supuesto no envía ningun correo.
Lo que he estado usando el ejemplo del DNSWebclient en donde sustituyo la dirección que viene en la parte de char server [], por la dirección http://www.mi_dominio.net84.net/nombre_fichero.php?para=email_destino@hotmail.es&mensaje=hola").
Por supuesto usé lo que me mencionaste en la parte del sketch donde tiene ir (client.println("GET http://www.dominio_que_has_creado.net84.net/nombre_fichero.php?para=email_destino@hotmail.es");