Efectívamente, lo que dices se acera mucho a lo que hacía. Lo que yo hacía era poner toda la dirección URL de mi servidor junto con mi archivo php y los parámetros, dentro del espacio de "char serverName []" en el ejemplo de DNSwebclient. 
Gracias a que tu me dijiste en el pasado post lo que tu hacías, casi cuenta de mi error, porque yo no tomaba en cuenta la linea de "client.println(GET" donde pones la dirección URL, y por ende la dejaba igual.
Ya hice los cambios necesarios especificando todos los parámetros en la linea de "client.print(GET"........ y ¡¡¡¡¡¡¡¡¡YA FUNCIONÓ¡¡¡¡¡¡¡
Ahora le voy a quitar todo lo que sea serial para dejar el programa sin que tenga que usar la computadora
Gracias por tu ayuda compañero Dystrom, me fue bastante útil para hechar andar esta función