mySerial.print("AT+CMGS=\"+5511981510340\"\r"); por
Aqui indicas para onde vai a SMS e o corpo dela ?
Logo a seguir a esse comando tens de indicar o texto e depois termina la com o CTRL+Z para que desta forma seja terminada o envio !!
Se apenas escreveres isso no modem passado uns segundos se ele nao receber o corpo da "ERROR"
Aconselho te a ligares o modem atravez de um cliente de hiperterminal no teu pc e testares la e depois passares para o arduino
De salientar que tambem deves por o modem em modo texto usando o comando AT+CMGF=1
Aqui tens um pouco de texto retirado do modem da Siemens mc35i que usa a mesma estrutura
AT+CMGF=1
AT+CMGS="####" where #### is the phone number you want to send the message to followed by a CR which will give you a prompt.
You can then type the message you want then follow it with a CTRL+Z (that is CONTROL button and Z button pressed together)