Tu ne peux pas initialiser temps en début de programme par autre chose qu'une valeur (en tout cas, je pense). Il faut le faire dans le setup.
La mise à jour du chrono (temps) doit se faire en cas de dépassement du délai de 50 secondes, pas à chaque instant comme tu le fais maintenant, sinon le délai ne sera jamais dépassé.
Enfin, le softwareserial est supposé remplacer la liaison série hardware (pins 0 et 1) donc autant la déclarer sur d'autres broches (2 et 3 par exemple : modifie le branchement). Ça te permet de conserver la liaison série avec le PC pour débuguer ou afficher des choses dans la console, voire simplement téléverser ton code.
Ça donne ça :
#include <SoftwareSerial.h>
SoftwareSerial HC06(2,3);
int a = 10;
long temps;
void setup() {
Serial.begin(9600);
HC06.begin(9600);
temps = millis();}
void loop() {
if (millis()-temps > 50000){
Serial.println(a);
HC06.print(a);
temps = millis();
}
}