Tu as bien mis un pont diviseur où il faut (broche RX) ?
La tension d'alimentation de ces modules doit être comprise entre 3,3 et 5 V, mais la broche RX ne peut recevoir
qu'une tension maximale de 3,3 V. Il faudra prévoir un pont diviseur de tension pour ramener la tension 5 V délivrée
par la carte Arduino pour ne pas endommager la broche RX du module Bluetooth.

Je crois que le HC06 demande une alimentation 5V mais que la pin RX ne supporte que 3.3V.
Sur l'image, TX est branché sur la broche 2 et RX sur la 3.
Dans le code il y a :
SoftwareSerial HC06(2, 3); // RX, TX
Donc pour toi, tu dois brancher le TX du module sur la broche 0 de l'Arduino et RX sur la 1.