Non so se lo hai notato, ma in Megatopic c'è un thread di oltre 170 pagine interamente dedicato al ESP8266.
Nella prima pagina troverai una serie di link a guide e tutorials che quasi sicuramente ti permetteranno di trovare la risposta hai tuoi quesiti 
Intanto ti dico subito che NON puoi alimentare l'ESP con i 3.3V di Arduino ... nelle guide linkate scoprirai il perché
Guglielmo