Bonjour,
Le timeout de la librairie DHCP est trés trés long ...
C'est normal que tu n'est aucun message sur Serial, il faut attendre un certain temps avant que Ethernet.begin() retourne 0 en cas d'erreur.
Regarde du côté de ta configuration DHCP et de ta connexion (fils & connecteurs) ethernet, tu as peut être aussi un faux contact quelque pars 
Aussi que ta box n'affiche pas l'ip correctement (ou pas du tout) est une chose qui arrive souvent avec les "box" des FAI.
L'affichage des bails DHCP en cours n'est pas une fonctionnalité critique donc souvent c'est codé à la va-vite.