Tu ne peut pas transformer une adresse IP dynamique en adresse IP fixe.
Ce a quoi tu fait référence c'est un DNS dynamique type DynDNS.org ou No-IP.com ou dnsdynamic.com
Tu peux alors enregistrer un sous domaine tel-que chez-baptiste.dyndns.org
Il te faut un PC qui tourne en permanence chez toi avec un soft spécifique qui va régulièrement mettre a jour le serveur de DNS de chez DynDNS pour que chez-baptiste.dyndns.org corresponde à l'adresse IP dynamique de ta box quand celle-ci change.
Comme cela sur ton mobile c'est http://chez-baptiste.dyndns.org que tu tapes dans le navigateur