Amigo, o problema parece estar mesmo nas configurações do seu roteador(configuração NAT para ser mais exato).
Você precisa direcionar todo o tráfego externo (IP_EXTERNO:Porta) para o ip interno (192.168.1.20)e na porta que você configurar(tenta configurar a 8080).
Qual o modelo do seu roteador ?
Entre nele e habilite o DMZ no IP do arduino e configure o arduino para a porta 8080.