Fallo en código intentando encender 8 leds a través de Internet..

Sin haber llegado a examinar el código, pero vamos, entiendo que el añadir nuevos led no trae ninguna diferencia significativa al programa, así que lo más seguro es que se trate de problema de hardware. A ver si estás "pisando" alguno de los pines de la ethernet. En todo caso convendría que muestres tu montaje y el arduino que usas.
Podría ser también problema de memoria. En tal caso creo que tu programa se puede optimizar mucho más, dado que estás repitiendo ocho veces el mismo código con unas pocas variaciones (en evitar eso consiste la programación).
Saludos.