Fonte Arduino

O regulador LM7809 é sim um transistor: tem Vin, GND, e Vout (Coletor, base e emissor, respectivamente).

Esta tua suposiçao esta errada.Um regulador de tensao nao é um transistor!!!

Terminais de power? Nos pinos de prototipacao do arduino mesmo?

Sim la tens uma fila que deve ate dizer na placa POWER.Nesses pinos deves ter algo serigrafado como 3.3V ; 5V;GND;Vin
Se o alimentares e medires a tensao com o multimetro podes despistar se o regulador esta danificado ou nao
Vê o anexo e olha para os pinos de Power

ArduinoDiecimilaComponents.jpg