Ciao,
refresh a cambio valori: Che io sappia non puoi forzare il refresh della pagina web da lato server dal momento che la connessione si chiude, potresti eventualmente inserire nella pagina un refresh ogni tot, da una veloce ricerca su google ho trovato questo:
Come spiegato, oltre che includerlo nella pagina html che crei, potresti salvarlo sulla SD dell'ethernet shield e farlo caricare dalla tua pagina.
Sperando di non aver detto delle castronerie... 
Carlo.