Danke nochmal für die Antworten.
Deinen Tip, mit dem Index habe ich umgesetzt. Macht auf jeden Fall so am meisten Sinn, da ich so immer weiß, wo ich mich befinde. Gerade mit den "Sondertasten" wie löschen, vor, zurück, ist das mehr als sinnvoll.
Ich glaube, das nun verstanden zu haben, warum das mit dem /0 nicht funktionieren konnte und vor allem, wie es sich im Speicher verhält.
Nach einigem Probieren und weiterer Suche bin ich auf diesen Ausdruck gestoßen (die Lib, die diese Funktion beinhaltet, habe ich anderweitig schon im Programm benötigt)
memset(TXTdisp,0,sizeof(TXTdisp));
Der macht genau das, was ich will. 
Im nächsten Durchgang den index auf Null und dann kann ich wieder von vorn das Ding befüllen und was drin war ist weg. So zumindest auf dem Display sowie auf der SD karte. :-))
Wenn ich es richtig verstanden habe, wird das char damit "ausgenullt"?