No se puede pasar del formato delay al formato millis() y con ello quiero expresar que son formas de programar diferentes sin leer buenos tutoriales.
Debes leer máquina de estados y debes leer mas hacerca de millis(). Tal vez sepas usar millis() pero no puedes introducirlo como se usa delay() porque delay() interrumpe el código y lo detiene por el tiempo que tu le digas en cambio millis() no.
millis() se usa de otro modo, con el concepto que yo debo estar mirando si el tiempo ha pasado para hacer algo y mientras sigo permitiendo que el código preste atención a todo lo demás asi que no es lo mismo.
Mira un simple código como blink.ino de tu IDE.
Blink.ino de tu ide pone un led en ON le pone un delay de 1000 mseg y luego en OFF y listo lo repite hasta el cansancio.
Ahora mira BlinkWithoutDelay.ino y entenderás de lo que hablo.